18.04.2020 Термодинамика, теплотехника и гидравлика Тема 3.7

18.04.2020 Термодинамика, теплотехника и гидравлика. Тема 3.7 Процессы изменения состояния идеального газа. Данный вопрос изучить, законспектировать подготовиться к выполнению практической работы по данному материалу на следующем занятии.
Конспект лекции прилагается. 

    Тема 3.7  Процессы изменения состояния идеальных газов

          Среди всего многообразия различных процессов имеются некоторые частные случаи, когда на условия протекания накладываются какие-либо ограничения. Таких случаев четыре: изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный. Перечисленные процессы являются частными случаями обобщающего (политропного) процесса. Рассмотрим каждый из этих процессов.

Изображение основных термодинамических процессов на p-w – диаграмме: а – изохорный; б – изобарный; в – изотермический; г - адиабатный

             Изохорный процесс

    Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным,  v = const.

Графическое изображение процесса в координата p-v представляет собой отрезок прямой параллельной оси ординат, который называют изохорой.

     При нагревании газа его давление и температура возрастают, при охлаждении – уменьшаются. Соотношение между параметрами можно найти из уравнения состояния в начале и в конце процесса:   P₁ ∙ V = RT₁          P₂ ∙ V = RT₂

      Поделив почленно эти уравнения, получим:

                    ,   это закон Шарля, который гласит, что в изохорном процессе  давление газа изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре.

          Так как объем газа не изменяется, никакой работы в процессе не совершается.

Вся подведенная теплота идет на увеличение внутренней энергии. Количество теплоты, сообщаемое рабочему телу:

                         q = ∫ dU = ∫ C_Vd T = C_V(T₂ – T₁)  Дж/кг (ккал/кг).

            Изобарный процесс

      Так называется процесс изменения состояния газа, который осуществляется при постоянном давлении  p= const.Графическое изображение процесса – прямая, парал-

лельная оси абсцисс, которую называют изобарой. Из уравнения состояния газа следует:  P ∙V₁ = RT₁     P ∙ V₂ = RT₂

                    ,   это закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении объем газа изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре.

          В этом процессе одна часть теплоты, подведенной к рабочему телу, расходуется на изменение внутренней энергии тела, другая часть – на совершение работы.

          Работа определяется:   А = ∫ p ∙ dV = p ∙ ∫ dV = p(V₂ – V₁)

                                 или        A = R (T₂ – T₁)            (Дж/кг;   кгс∙м/кг).

         Таким образом, если принять, что T₂ – T₁ = 1⁰C, то газовая постоянная R есть работа, произведенная 1 кг газа при его нагревании на 1⁰С в изобарном процессе.

          Количество теплоты:

                    dq = C_V ∙ dT + RdT = (C_V + R) ∙ dT = C_p ∙ dT

                    q   = C_p(T₂ – T₁) = i₂ – i₁      Дж/кг  (ккал/кг).

          Теплота, сообщаемая газу в рассматриваемом процессе, идет на увеличение его энтальпии.

          Изменение внутренней энергии определяется по формуле:     u = c_p(T₂ – T₁).

             Изотермический процесс

         Так называется процесс изменения состояния газа, который происходит при постоянной температуре  t = const. Графическое изображение этого процесса в координатах p–V – равнобокая гипербола. Из уравнения идеального газа следует: , т.е. отношение давлений обратно пропорционально отношению объемов.

         Так как температура газа в процессе не изменяется, внутренняя энергия постоянна       U = const;   ΔU = 0.

         Работа определяется   А = ∫ p ∙ dV =

         Количество теплоты:  Q= А, т.е. вся подведенная теплота преобразуется в работу расширения, а в случае сжатия газа вся затраченная работа преобразуется в теплоту, отводимую от него.

            Адиабатный процесс

         Процесс, протекающий без теплообмена рабочего тела с окружающей средой, называется адиабатным. Уравнение адиабатного процесса pv^k=const,  где k=cp/cv –показатель адиабаты. Графическое изображение процесса в координатах P-V – неравнобокая гипербола, называется адиабатной.

         В соответствии с первым законом термодинамики    dq = dU + dА = 0

          А = U₁ – U₂ – Работа в процессе адиабатного расширения осуществляется за счет изменений внутренней энергии рабочего тела.

          Обозначим отношение теплоемкостей -  показатель адиабаты.                   

          Работа определяется  или

Данная работа равна площади под адиабатной на диаграмме P-V